博文
复杂系统不可分与不可知的新解
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近日，看到王飞跃博文《未来的管理》，其中说到，
……这里对复杂系统的假设就是：
1) 不可分假设：相对于任何有限资源，在本质上，一个复杂系统的整体行为不可能通过对其部分行为的单独分析而完全确定；
2) 不可知假设：相对于任何有限资源，在本质上，一个复杂系统的整体行为不可能预先在大范围内完全确定。
其中第一个假设应当说是目前这方面研究的共识，涉及还原论与整体论之争，说到底就是一旦系统复杂起来后，在根本上你就无法从个体了解全体、局部把握全局；然而第二个假设有不可知论的嫌疑，会引起相当的争论，虽说意味着不能长时间或大空间里预测系统的行为，令人失望，但我们认为它反映了复杂系统的实质，明确提出，有助于许多问题的澄清。
由于，近年我们在金融交易市场研究和开发中对复杂系统的不可分与不可知也有所涉及，因此，在此将我们的一些理解和认识提出，希望能与大家交流。
用物理学来解释复杂系统是这样的：假如在引力场、电磁场等物理场中放入一粒尘埃，尽管该尘埃只有微小的质量，但对其场肯定会有影响，只是不能被观测到。这就是说，复杂系统是不可分的，也就是我们无法从个体了解全体、局部把握全局的根本原因。那么，这是否意味着复杂系统已经陷入一种不可知的境地了呢？回答是否定的。所谓的不可知实际上就是新的东西，这种新的东西就是复杂系统之涌现，1+1＞2。应该强调的是，要量化这些变化（涌现），应该应用物理学规范场和统一场理论，在数学上还必须几何化——运用非欧几何。迄今，关于复杂系统在理论方面最前沿研究可能要属超弦理论了；在应用方面最具特色的应该是流体力学，尽管湍流理论尚未搞清楚，但在实践应用中却非常成功，其中模拟实验起了非常关键的作用。
我们长沙非线性特别动力工作室，以物理时空建模研究金融市场交易价格波动，实现对价格变化的跟踪预测。将金融市场交易价格波动看成是人类与经济相关联的整体（自然与社会）相互作用活动在价格上的投影（连续映射），因此，价格波动数据建模具有严格物理意义对偶对称性。建模依据公开的市场交易数据及相关基本信息，基于市场交易的连续统与演化博弈思想，进行波函数处理，并对交易时间相对论化，从而构造出金融市场的弯曲时空结构。由流形M上复向量丛酉群U(n) 上丛P，定出P上的联络，联络引出其曲率形式，表示为陈示性类ck，该示性类是上同调代数H*（Gm+n,m(C), Z）的生成元；模P是微分流形的示性类拓扑不变性存在的充分必要条件。转换为规范场，设定存在某些卡拉比－丘空间形式及其间的特殊超弦振动，且其对应相互间的长程作用力场；运用鞅方法、上同调（K）理论及倒向随机微分方程等数学技巧，求解杨－米尔斯泛函孤波解。最终实现从动力学上对价格波动进行临界性确定，趋势跟踪和振幅预测。在应用方面，我们已经运用上述理论和建模在中国金融交易市场（证券、期货）进行实盘交易实践。
https://blog.sciencenet.cn/blog-312-6456.html
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