上一篇提到，因为电子的回旋半径远远小于离子的回旋半径，所以在电子回旋半径的尺度范围，离子早已“退磁化”了。LPV理论基于这样的图像，在内区只考虑电子的动力学，而只把离子作为中性背景，得到无碰撞撕裂模的线性增长率与电子回旋半径的3/2次方成正比。

 

这一结果很快被U Maryland的李逸群（Y C Lee）教授和J F Drake博士推广到了强磁化的Tokamak等离子体中。他们首先利用简单的物理分析估算出线性无碰撞撕裂模的增长率，然后从由Vlasov方程来推导。“严格”的理论结果和物理的估计符合得很好。堪称如何“做物理”的一个范例。

 

但是，90年代托卡马克物理实验进展和更快速的计算机的高精度大规模数值模拟手段的发展，使得人们认识到60年代开始发展起来的那些以电子动力学为主的无碰撞撕裂模的线性理论是不完全的。事实上，在理想磁流体过程主导的“外区”和电子动力学主导的“内区”之间，存在着一个“离子惯性区”。在这个区域内（宽度近似为“离子惯性尺度”），离子“退磁化”的结果，使得磁力线卸去了沉重的离子惯性而只携带着依然磁化的电子运动。因此，磁力线运动的“惯性”突然降低了3个数量级。导致在这个区域里磁力线（及磁化的电子）的突然“加速”。而“退磁化”的离子则继续减速——和电子运动互相“解耦”。这是典型的Hall效应。所以“离子惯性区”也被称为“Hall效应区”。这样，原来的“内外区”边界层理论必须分成三个区来求解：MHD区（外区），Hall区（中间区），电子动力学区（内区）。

 

可是实际上相应的理论并没有发展起来。主要原因应该是由于Hall效应起重要作用的地球空间等离子体中，Harris电流片的厚度（相当于“外区”宽度）常常薄到“离子惯性尺度”。所以渐进方法失效。而且对于空间等离子体过程来说，线性稳定性并不重要。由于数值手段的发展，人们现在基本上是采用数值模拟的方法来对这一问题开展研究。因此发展起来的研究领域，被称作Hall MHD Reconnection（Hall磁流体磁重联）。

 

这里的所谓“离子惯性尺度”是由光速与离子等离子体频率之比c/w_pi来定义的。相应于我们熟知的电子趋肤深度c/w_pe，这一尺度的物理意义并不直观。如果考虑离子的“退磁化”，对应的特征尺度应该是离子回旋半径V_i,the/W_ci——离子热速度与离子回旋频率之比；或者“离子声”回旋半径c_s/W_ci——离子声速与离子回旋频率之比。但是我们如果重写“离子惯性尺度”就发现：c/w_pi=V_A/W_ci！即等离子体的Alfvén速度与离子回旋频率之比。因此“离子惯性尺度”具有“Alfvén”回旋半径的非常直观的物理意义！而且这个尺度有一个特殊的性质：与磁场强度无关！这就是为什么这个尺度适用于磁零点附近的区域。事实上，离子惯性尺度只与等离子体密度有关（其它参数如光速、基本电荷、圆周率等都是自然界的基本常数）。

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