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热力学熵和信息熵——兼答二傻兄
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张星元：热力学熵和信息熵——兼答二傻兄
热力学用熵（统计学熵）描述的是孤立系统的混乱状态；信息论用熵（信息熵）描述的是信息系统的信息量。
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热力学用熵（统计学熵）描述的是孤立系统的混乱状态；信息论用熵（信息熵）描述的是信息系统的信息量。
“熵”是系统的无效能量的度量
河水越过水坝流入湖泊；当水面下落时，驱动水轮，可发电，或做其他形式的功；然而一旦水落到坝底，就不能再做功了。水平面上没有任何势能的水连最小的轮子也带不动。处于这两种不同的能量状态的能量分别被称为“有效的”能量（或 “自由的”能量），和“无效的”能量（或“封闭的”能量）。
熵的增加就意味着系统内有效能量的减少。每当系统内外有点什么动静，就会有一定的量的能量被转化成不能再做功的无效能量。被转化成了无效状态的能量成了我们所说的污染（耗散了的能量就是污染）。许多人以为污染是生产的副产品，但实际上它只是被转化成无效能量的原来有效能量或能源的一部分。根据热力学第一定律，能量既不能被创生又不能被消灭，根据热力学第二定律，能量只能沿着一个方向——即耗散的方向——转化，那么在假定的孤立系统中污染就是熵的同义词。因此，孤立系统中，“熵”是系统的无效能量的度量。
熵的增加就意味着系统内有效能量的减少。每当系统内外有点什么动静，就会有一定的量的能量被转化成不能再做功的无效能量。被转化成了无效状态的能量成了我们所说的污染（耗散了的能量就是污染）。许多人以为污染是生产的副产品，但实际上它只是被转化成无效能量的原来有效能量或能源的一部分。根据热力学第一定律，能量既不能被创生又不能被消灭，根据热力学第二定律，能量只能沿着一个方向——即耗散的方向——转化，那么在假定的孤立系统中污染就是熵的同义词。因此，孤立系统中，“熵”是系统的无效能量的度量。
“负熵”是积极的
负熵是指系统与环境发生交流而引发的系统自身的负的熵变。负熵总是与系统吸收“低熵物”、消化 “低熵物”和排出“高熵物”的整个过程联系在一起的。耗散系统或耗散结构存在与发展的过程，实质上就是它们实现负熵抑制熵增的过程。负熵的实现有赖于环境对系统供应“低熵物”。耗散系统或耗散结构实现负熵的过程可分为“输入”、“子系统之间的竞争与协同”、“输出”和“反馈”四个过程；其中，输入是环境对系统的选择，环境可以通过调整输入来控制系统；而输出是系统对环境的反作用，系统可以通过输出影响环境。负熵过程体现了系统的存在是系统与环境的双向选择作用。
负熵是积极的。有机体代谢的实质就是把它自身活着的时候不可避免地产生的全部的熵，转移给其生存的环境的过程，这个过程就是系统实现负熵的过程。因此，生命就是有机体实现负熵的过程。
负熵是积极的。有机体代谢的实质就是把它自身活着的时候不可避免地产生的全部的熵，转移给其生存的环境的过程，这个过程就是系统实现负熵的过程。因此，生命就是有机体实现负熵的过程。
关于“广义的熵”
信息论和控制论扩充了热力学熵的含义，把广义的熵定义为事物运动状态的不确定程度（不定度，混乱程度）的物理量；把负熵看作为熵的对立面，用负熵值来度量系统的信息量，负熵值相当于信息量。信息量可反映系统或结构的有序程度、组织程度、复杂性、特殊性，进化或发展的程度；信息可降低系统运动状态的不确定程度，就是消除或减少系统的信息熵，也就是增加系统的信息负熵。
对于耗散结构，输入的负熵也是与输入的能量成正比的。但对于信息系统，输入的信息与输入的能量之间却不存在这种比例关系。例如收音机和电视机，它们的信息是从天线输入的无线或有线信号，输入信号的强弱与信号本身包含的信息量不成比例关系。输入信号的信息量与收音机和电视机电源提供的电功率之间也不存在比例关系。这里，从电源输入的是热力学负熵，而从天线输入的是信息负熵。系统内部的有序化，例如喇叭发出声频的有序化变化的振动，屏幕上呈现的有序化变化的图像，来源于信息负熵；输出音频和视频的强度，取决于电能的供应。这种有序化输出以电源的热力学负熵输入为先决条件，以天线信号的信息负熵为依据，但两者之间却并不存在数量关系。从天线输入的信息负熵才是产生这类信息系统内部有序化的内因。正如人脑活动的有序化与吃饭（供应能量或热力学的负熵）之间不存在数量关系一样。
信息论的负熵概念较热力学的负熵概念含义要广，而且具有更普遍的意义。 广义负熵给许多不同学科提供了一个共同的、统一的词汇，这就有助于为这些不同学科建立一套共同的语言，促进它们的相互渗透和相互丰富，从而实现普里高津提出的广义有序化（实际上就是广义进化）的大一统的目标。
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