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渐行渐稀的余震
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渐行渐稀的余震
张学文2008-6-3
1. 08年512汶川8级地震不仅危害极其惨烈，而且余震不断。在地震后12小时内，那里发生了53次余震。随后的余震有达到6.4级者，有伸到甘肃、陕西者。如今地震已经过去了20多天，可余震依然让上千万人入夜难安眠、甚至有家不敢住。究竟今后还有多少余震，还有多大的余震依然是大家十分关切的重要民生问题。
2. 地震局公布了20天来的强度大于等于4级的余震的出现地点、时间和强度。这里根据它做简要分析。
3. 余震渐行渐稀
分析显示余震固然依然威胁着我们，但是它出现的次数已经渐行渐稀了（见表1）。
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地震以后的候数N
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该候的余震次数M
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logN
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logM
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5.12-5.17
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1
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146
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0
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2.164353
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5.17-5.22
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2
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22
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0.301029996
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1.342423
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5.22-5.27
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3
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14
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0.477121255
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1.146128
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5.27-6.1
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4
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10
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0.602059991
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1
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6.1-6.6
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5
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4-7
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6.6-6.11
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6
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2-3
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在分析这些数据时我们用了气象学常用的“候”作为时间的统计单位。一候就是5天。表里的第1候就是从5月12日12时开始计算的候第1个5天（到17日12时），其余类推。
从表中清楚的看到每5天内出现的余震次数在逐步减少，它确实渐行渐稀。
这种减少是否有什么规律性？
我们发现把与主震相隔的候数N以及该候的余震次数M都取对数，那么这4候的8个数据都靠在一条直线附近（见图）。我们没有理由说未来的余震次数的变化规律与此有严重差别，所以我们就依靠这个直线做未来第N候的余震次数M的预报。
把对数图上的直线公式找出来，做点数学变换我们得到下面的公式（与我们几天前给的参数有点差别，这是因为资料多了而做的修订）
M=121.3/N1.944
有了这个公式，只要把与主震间隔的候数N带入，就可以得到该候（5天）发生余震的次数M。据此我们在两天前预报第5、第6候的余震次数分别是4-7和2-3次。其实大家都可以用这个公式自己去预报。而当预报的次数小于1时，预报结论的意义就成为该5天出现余震的概率值了。
附带说一句，具有上面形状的公式也称为幂函数关系或者简称为服从幂律。幂律的一个特点是开始阶段次数减少的很快，其另外一个特点是随后的次数减少的慢。即余震要拖比较常的时间才淡出我们的注意范围（发生概率小于，M<0.01）。
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