最近给一些杂志审稿，连续遇到回归分析的原理性错误，主要有以下两点：

    第一，什么是自变量

这个问题似乎有点可笑，自变量谁都明白。但实际处理过程中，这个问题很多大家都会出错。比如，地区信息化水平是个自变量，用什么衡量？指标很多，诸如万人电脑数量、万人网站数量、百户电视机数量、百人电话数量等等，如果分析地区经济发展的影响因素，假设有资本、劳动力、教育、信息化4个要素，如果资本、劳动力、教育数据是现成的话，那么，我们是否应该构建以下的方程：

经济发展=f(资本，劳动力，教育，万人电脑，万人网站，百户电视，百人电话……)

如果这样构建模型进行回归是错误的，必须将评价信息化的几个指标进行综合，变成唯一结果，然后才能回归，方法可以根据具体情况选择，如主成分、因子、AHP、TOPSIS等等。

指标体系除了评价、决策外，还有一个功能，就是计算中间变量！如本例所示。

本例中，万人电脑数量、万人网站数量、百户电视机数量、百人电话数量等等就不是自变量，而是构成某个自变量或者测度某个自变量的要素。

第二，确定性方程不可以回归

以凯恩斯的宏观经济均衡模型为例：Y= C+I+（X-M），即总产出=总消费+总投资+（出口-进口），那么对于这样的模型，能否用回归分析呢？记住，绝对不可以，回归分析重点分析要素间的相关性，对于确定性方程，是不可以采用回归分析的。

才开始读博士时，和年轻有为的H博士私下聊天，说学校只有1个人（Z教授）懂西方经济学，当时我的第一感觉很吃惊，怎么可能！学校的教授、博导有20个。5年后的今天想想，真是一点都没有错，很多情况下，我们自认为已经搞懂了某个问题，其实未必！当然，这里并不是说某个学术观点，而是有客观标准的某个问题。

                         2009.11.22 俞立平于邗上

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