1999年5月31日中国气象报三版（818期）刊登了下面的文章（这是原稿，10年后d 2009我们再公布到这里）

　气象知识创新的突破口

----探讨大气的复杂性

（张学文）

有人问：机关的班车效率高还是公共汽车的效率高？由于班车回程跑空车，而公共汽车却绝少跑空车，所以公共汽车效率高。公共汽车没有固定乘客为什么效率反而高？这看似奇怪的问题答案却很简单：它充分利用了一般乘客的去向的复杂性。

问街上的行人“您到那里去？”，一百人对此就有一百个不同的答案。这答案的混乱性体现了行人去向的复杂性（多样性、随机性）。而人们去向的复杂性恰好使公共汽车上总是有乘客。

引这个浅显的例子是想说明一个认识：忽视了复杂性有时就理解不了客观事物的规律。回顾20世纪的科学发展史也会发现突破决定论的框架探讨复杂性（随机性）常常是知识创新的突破口。

对于地球大气，在20世纪我们用全球气象观测网加深了对它的感性认识，用一套基于决定论的方程组加深了对它的理性认识。但是从复杂性的角度观察大气的问题尚未被人们普遍重视。我们觉得探索大气的复杂性正是气象知识创新的突破口。

所谓探索大气的复杂性就是：

1.明确什么是大气的复杂性以及如何计量它。

2.关于复杂性有什么一般规律，它在大气中的体现是什么。

3.如何利用这方面的知识提高我们的气象业务（天气预告、气候分析等）水平。

我们对这些问题的认识经过了十分漫长的过程，下面分别谈谈：

大气的复杂性和它的计量

大气的复杂性表现于气象要素在时间和空间（或大气质量）上的多样性。70年代我们分析过它在时间上的复杂性。由于信息论中的信息熵代表事物的不确知程度(事物的复杂程度)，我们用它计算一个地方的气候熵也就用它表示了当地的气候的复杂程度（多样性的大小）。根据信息论，只要知道了当地的某气候要素的概率分布，带入一个简单的公式就可以得到当地的气候的复杂程度。例如根据乌鲁木齐（和田）不同气温出现的概率分布计算出夏季气温的熵（复杂程度）是3.0 比特而和田为2.0 比特。这表明乌鲁木齐的气候比和田复杂。在《气象预告问题的信息分析》一书中可以找到很多这种计算的事例。

80年代我们明确了气象要素值在空间或者大气质量中的分布与概率分布有等价性，这导致我们在提出了广义的分布函数概念后从气象资料中找到了一批气象要素场的分布函数，并且为计算气象要素在大气中的复杂性打开了道路。

我们提出了把一次降水过程中不同雨量占的不同的面积概括为分布函数问题，（过去从没有这样提出过问题）并且发现所有的降水过程中不同雨量与对应雨区面积恰好满足负指数关系（公式）。我们把同一时刻全球大气中不同气压（不同位温、风速、能量等等）的空气在地球空气总质量中占的不同的比例问题也归入广义的分布函数问题，并且发现例如气压的分布函数是均匀分布、位温的分布函数是伽吗分布等等。我们在归纳了大约30种气象要素的分布函数后发现它们大都可以用比较简单的解析式（公式）表述出来，而且其分布函数都很稳定（函数每天不变化）。从新视角看待大气竟然发现了很多种大气分布函数公式，这本身就是一种突破。对此，在《熵气象学》一书中对此有不少概括。

对分布函数做一种类似求几何平均值的计算就得到一个数。其物理意义恰好是气象要素在大气中分布的复杂程度。

这样我们不仅明确了大气的复杂性表现于它在时间和空间（或者大气质量）的多样性，而且发现了分布函数是描述多样性（复杂性）的必要工具，而对气象要素的分布函数的一种计算就得到了对应的复杂程度。

复杂性的规律和它在大气中的表现

公共汽车所以经常有乘客是因为乘客的去向的复杂性（多样性）。乘客去向的复杂性是人为的吗？不是，它是客观事物的自然特性。这种客观事物的复杂性有什么规律呢？有，自动使复杂程度达到最大值就是它的重要规律（我们称为最复杂原理）。研究显示物理学中神秘的最大熵原理（热力学第二定律）不过是复杂程度自动达到最大的一个特例。

通俗地说，自然现象不仅有内在的复杂性，而且它会自动达到最大值。所谓熵原理不过是这个浅显原理的神秘化。我们呢？我们想利用复杂程度自动达到最大值帮助我们找到大气的新规律。

物理学和信息论中已经有一套在不同的约束条件下利用这个原理的技术了，把它们用到气象上也不难。如果我们承认大气应当满足复杂程度自动最大化，并且再辅以某些合理的约束条件就可以反求出理论的分布函数公式。例如一场降水过程如果其总雨量（降水体积）不变（约束条件）而以最混乱的方式撒向地面（以最复杂的方式分布于各地，使复杂程度达到最大）那么不同雨量占的面积就应当满足负指数函数型的关系，而这恰恰是我们多次验证过的事实。这个事例说明复杂程度的最大化可以帮助我们反求出对应的分布函数应当是什么样的公式（解析式）。

显然用复杂程度最大化找到的每个气象要素的理论分布函数如果与事实一致，我们就利用复杂性得到了一个新的大气规律。类似情况我们经手了10多个，这使我们想起了“熵原理是生产公式的培养基”的赞誉。

近年的研究还表明利用最复杂原理（熵最大原理）还可以得到一个关于大气密度的新公式，它是对大气方程组的补充。

从复杂性角度探索大气以后我们的收获不是一个而可以是很多。不同的气象要素的分布函数为什么是这个不是哪个、分布函数的稳定性、大气密度的新公式等等都是最复杂原理在大气中的体现。

如何应用基于复杂性的大气新知识

利用上述知识我们得到了一些关于降水的新公式。把它们编成图表就可以用于天气预告和气候分析中。例如当预告员确定了降水总面积和平均值雨量后我们就给出了利用新公式查算出不同的雨量各占多大的面积的图表。

关于同一时刻的气象要素分布函数的稳定性以及大气密度的新公式都是对全球大气运动的新发现的约束关系。如何把它们用到数值天气预告中是下一步研究的问题。

大气密度方程与原有的方程组联立后求解大气运动也可望使天气预告的质量有新的提高。利用表征复杂性的分布函数和复杂程度研究气候变迁也是个新领域。　

　

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