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一个全新的数学理论----均匀论

已有 5866 次阅读 2008-3-25 09:57 |个人分类:未分类|系统分类:科研笔记

<p>均匀论又称为均匀度理论,是用于研究均匀性的理论。均匀是人的一种直觉,在独占球的概念出现之前,没有精确的数学描述。为了描述方便需要定义几个简单的概念:有限个点散布在一个多面体内称为一个格局。在平面上,有限个点散布在一个多边形内是一个二维的格局。以格局内的点为球心,以该点与最近点的距离的一半为半径画一个球,则称为独占球。</p><p><br /></p><p>均匀度,&gt;格局的所有点的独占球的外切正方体体积除以边界多面体体积,称为均匀度,用L(k)表示。</p><p>如果随机地往一个多面体内投点,当点充分多时,均匀度会充分的地接近一个常数,对2维的格局这个常数是0.3183,格局是广泛存在的,在天空的一片区域内散布的星球就是一个3维的格局,可以用均匀论研究它的均匀性。在一片土地上散布的植物,就是一个2维的格局。在平原上散布的村屯是一个2维的格局。一群鸟在特定范围内住巢也是一个2维的格局。均匀论是混沌的克星,用均匀论的观点研究混沌,表现了准确和方便。</p>

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