从“百年一遇的灾害”说起

张学文 2008-2-1

2008年1月中下旬我国东南部的大雪灾危的损失严重。一些报道说它是50年，100年一遇的灾害。这里我们说明50年一遇、百年一遇或者说N年一遇的自然灾害含义是什么，以及它与笼罩的面积的关系。

 

（1）所谓50年一遇、百年一遇或者N年一遇的情况（灾害等）实际是一种工程设计上的语言。在很多设计中经常需要当地的温度、风力，雨量，雪厚，冻土、洪水等变量的极端值（最大）的具体数字（以x表示），作为依据。变量x（如降水量、风力）的估计（设计）极端值如果太高会增加工程成本；如果这个值取的偏小，实际出现比它大的情况（更大的风），建筑物就可能毁坏。一个合理的思路是，这个设计对象应当可以抵御50年（100，N年）才遇上一次的极端情况，这就可以了。

在做法上通常是先求得在T时段内（经常取一年）变量x的最大值是不同数值的概率p是多少，即从资料或者理论分析中出概率分布p=p(x)。如果知道当地每年出现风速为20m/s的情况的概率是10%，也就意味着大约10年遇上一次这么大的风。如果1年的时间长度内风速为40m/s的事件的出现概率为1/100，那么也就意味着大约100年才出现一次40m/s的风速。所以知道了概率分布就可以求多年（N年）一遇极端值（可见求概率分布是重要工程设计中的问题）。

寿命不长的建筑，你没有必要在设计时采用很高的多年一遇的极端值，而大型建筑就要用100年甚至千年一遇的极端值作为设计标准。说水库可以抵御500年一遇的洪水，就是施工时采用了每年的出现概率仅为1/500的那么大的“设计洪水”（洪水的量越大，出现的概率越小）。

 

 

（2）N年一遇问题是我们在时间侧面思考问题。可是我们还需要在空间侧面分析问题，即某灾害在同一时间段内笼罩着多大的面积。要知道全国同时进入100年一遇的灾害的情况，对于像我国这样的面积很大的国家，应当是很少有的。于是问：难道“N年一遇”的灾害与它笼罩的面积之间有什么关系吗？

如果我们利用关于随机过程方面的知识，不难得到这样一个统计性的规律（不是每次都对，但是对的可能性比较大）：对于面积大的国家，当年发生N年一遇的灾害的情况大约占全国面积的N分之一。如50年一遇的灾害大约占全国面积的50分之一。

这个规律也提示我们：大国全年风调雨顺，没有50年、百年一遇的灾害的年景几乎是不可能的出现的（不要一出现灾害就高喊气候异常、气候变暖）；某年出现了大面积的百年一遇的灾害几乎是不可能的。

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