博文
上帝的脉搏
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There is no royal road to geometry.
—— Euclid
假如你将股票、期货及其衍生产品交易市场，
当作一个高能物理粒子加速器；
假如你对海量的高频数据的数量关系，
进行有效的数据挖掘；
假如你在重构的高维空间形式中，
拥有一套微分流形的描述语言；
又假如你基于广义庞加莱猜想和杨-米尔斯规范理论，
求得了梦寐以求的、极具穿透力而又富含信息价值的孤子解；
那么，恭喜你——
Harmonic coordinate condition, Higgs mechanism and Spontaneous symmetry breaking,
如此亲密切触到的正是上帝的脉搏。
——Ma Feite
附:丘成桐紧致空间理想
我相信非线性微分方程，几何稳定性和几何结构的交汇是一个很基本的问题，在未来的几十年里将会有深入的互动，更可以想象的是它跟物理学上的renormalization flow会有密切关系。当结构稳定后，我们希望将全部完成一个紧致空间，因此要引进半稳定结构的观念，而这些结构可以看做模空间的边界，也因此一般来说它们有奇异点，这种自然产生的奇异点是微分几何学里重要的奇异点，在这些空间上，研究它们的几何结构，规范场和子流形是很有意思的事情，往往经过singular perturbation后，我们对原来光滑的几何结构会有更深入的了解。
（引自：丘成桐，孙理察. 微分几何讲义，北京：高等教育出版社，2004，第1版，p400）
https://blog.sciencenet.cn/blog-312-14193.html
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