第一点的体会就是，一切数值计算和数值模拟都是以理论为基础的，如果对理论，公式推导没有深入的了解，不可能在数值计算上取得很大成果的。很多师弟们总觉得看看书，了解一下原理，差不多懂了就可以动手搞研究，或者接手上面师兄们的工作了，这是一个普遍错误的想法。很多人喜欢看文字多，图片说明多的资料，而我觉得公式多的资料才是最可靠的，一页一页的公式就是你信心的保证，你可以轻易的看出各个方程的来源。

     除非研究分形与混沌，一般对任何数值计算或数值模拟而言，给出了基本方程（如冷等离子体的闭合方程）的迭代公式，边界条件（求解的范围，物体的形状），初始条件（激励源或扰动源），任何结果都是可以预计的。

一般的步骤是：

    1）方程的迭代公式。方程是如何得到的，做了哪些简化，比如等离子体天线中利用的方程都是认为是冷等离子体，密度均匀，电离度很低，电子碰撞频率只与中性分子有关，在一定气压的前提下近似为常数等等。迭代公式推导时，中间差分还是前后差分好，收敛条件的表达式是什么。

最关键的是别人忽略的项，为什么忽略或做近似，如果你加上在什么情况下显得有意义。比如如果认为等离子体密度不均匀，方程应该怎么近似，如果碰撞频率和电子密度，电子温度有关，该怎么推导。这些如果不对理论有很深的了解，是永远无法自己独立做出自己的东西的。

2）边界条件。最简单的就是一纬，无限平面空间，左边是真空，右边是等离子体。看别人文献的时候，如果他做一纬的，你就想能不能简单的推到二纬，三纬直角坐标。如果他做的是二纬直角的，你就想能不能做成柱坐标，因为某些情况下可以把三纬的简化成二纬柱坐标。如果他做的是三纬的，你可以看能不能变成球坐标，或求解任何形状物体的特性。

3）初始条件。激励源、信号源或扰动源的位置，如果等离子体是时变等离子体，则可研究不同相位差等等。

     在等离子体中可以数值模拟的东西很多很多，一般只要能公式推导出来的结果都可以数值模拟出来，就是一个柱形等离子体径向电子密度的分布，也可以通过蒙特卡罗方法数值模拟得到Bessel(0,r/a)的分布，也许你觉得这没有意义，都可以解析求解的，很简单的一个例子，表面波激励等离子体，能量优先损耗在表面，也就是扩散加上激励，此时就无法解析求解了，这时候数值模拟就可以得到令你满意的结果。

     由于实际实验的复杂，很少结果能够从原始方程或简化方程中解析求解得到，以往是一步步简化方程，最终得到一个可以求解析解的方程。但现在计算机能力的飞速提高，结合各种逼近法，完全有条件和能力得到它们的数值解，而一些过程也可以通过数值模拟的方法得到。

     我认为做科研，首先要从理论开始，没有扎实的理论基础，最终都是华而不实的。

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