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好课的标准 精选

已有 9907 次阅读 2008-12-3 21:35 |个人分类:教育点滴|系统分类:教学心得

       很多年以前,与一个同事一起随堂听一位经验丰富的老师讲课整整一年。这位老师不仅讲课认真,粉笔字也很漂亮,阶梯教师里有四块上下推拉的黑板,一节课下来正好写满所有的黑板,讲解也是有条有理,一丝不苟。即使在今天看来,他的课可能也是很多老师心目中的好课。记得我曾问与我一起听课的老师:“你觉得他的课怎样?”他说:“可以啊。”我又问:“你给他打多少分?”他反问:“你说呢?”我说:“我给他打60分。”他问:“为什么?”我答:“讲解固然清楚,但与学生自己看书比起来有多大不同?他讲的除了例题有些不是课本上的,剩下的和看书没什么差别,所不同者,学生除了要发挥视觉功能,还要发挥听觉功能。”
    
         说实在话,这个老师的课与许多老师的课比起来的确算得上好,如果那时候有学生评分,估计他的分数不会低,假如让我们的督导专家打分,恐怕也会给他打优秀。可我为什么只给他打60分呢?是我的要求太苛刻了吗?我不这么认为,如果一门数学课只是知识的展现,而没有老师对问题的见解,不能引导学生学会发现问题、分析问题,这样的数学课就不能算是一门好课。
    
       现在课堂教学评价指标通常有十来项,无论是学生评教,还是老师评教,相应的指标大同小异,每个指标10分左右,满分95-100分。这些指标真能反映老师的教学水平吗?80分与90分有多大差别?80分肯定比90分差吗?100分的课就完美无缺吗?其实课堂教学与科研一样,很多方面是无法准确量化的。这么说是否就没有办法评价了呢?也不尽然,应该还是有一个可以把握的标准的。那么好课的标准是什么?我认为应该包含如下几个方面:
  
       1、问题驱动。任何理论的形成过程实际上是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程,至少数学是这样。教师应该通过合情推理回归科学的本来面目,帮助学生认识这种发展过程,在认识理论的发展过程中学会质疑、学会分析、学会猜测,这是日后进行科学研究与实际工作必备的基本能力。
   
        针对某些现象,我们可以提出什么样的问题?为什么要提出这样的问题?这些问题的重要性体现在哪里?如何科学地分析这些问题?如何在分析问题的过程中发现解决问题的方案?如果老师课堂教学不能围绕着这些问题进行,我们能说这堂课是成功的吗?以积分理论为例,如何恰当地引入积分概念?恐怕要追溯到欧几里德时代,尽管微积分的历史只有三百多年,但面积问题则是自古就有,我们可由规则图形的面积逐步延伸到一般图形的面积,进而导出分割求和的思想。这里顺便说一句,一般的微积分教材往往是先介绍不定积分再介绍定积分,虽然通过速度与路程的关系是可以诱导出不定积分概念的,但历史上最早出现的积分思想却是有关面积的问题,我们完全可以首先建立定积分概念,然后通过分析如何计算定积分引入不定积分概念,从而将不定积分与定积分合二而一,这样既避免了两部分内容的重复,又符合微积分发展的历史。关于这个问题我已另文在《高等数学研究》杂志(教学类刊物)上发表。
   
       2、充满趣味。很多理论的学习过程是一个比较枯燥的过程,学生很容易产生疲劳感,如果老师不注意调节气氛,时间久了学生很可能会逐渐失去兴趣。让课堂吸引学生的方法之一就是老师幽默的语言与丰富的学识,有时侯,一位历史人物的三两趣事可能就会调动起大家的情绪,老师激情饱满、铿锵有力的语言也会感染学生。例如,我们讲微积分肯定回避不了微积分发展史上的众多人物,为什么不可以将这些历史人物的生平简史穿插在课堂教学中呢?问题是我们了解多少?因此,老师不能仅仅熟知某个理论,还应该了解相关的历史与历史人物,这些历史不仅开阔我们的眼界,提高我们的修养,也增强我们课堂教学的趣味性。
       问题本身也会提高学生学习的兴趣,历史上这个问题是怎么提出来的?又是怎么解决的?学生对这些问题是比较有兴趣的。例如,众所周知,微积分的产生源于四类问题的驱动:
       第一类问题:已知物体移动的距离与时间的关系,求物体任意时刻的速度与加速度。或者反过来,已知加速度与时间的关系,求速度和距离。
       第二类问题:求曲线的切线。例如光学中的反射定律便与此有关;又如物体沿曲线运动时任意时刻的运动方向也与此有关。
       第三类问题:求函数的最大值与最小值。例如炮弹从炮筒里射出,如何求射程最大的发射角?或者炮弹以特定的发射角射出后所达到的最大高度是多少?例如行星离开太阳的最近与最远距离是多少等等。
       第四类问题:几何与力学问题。求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的 体积、物体的重心、物体之间的引力等等。
  
       这些问题既然能成为驱动微积分发展的动力,它当然也可以成为激发学生学习热情的源泉,如果我们在课堂教学中适时地结合历史上驱动微积分发展的各种问题必将使我们的课堂更具吸引力。这些问题与前面所讲的驱动课堂教学的问题有所不同,那里往往是针对实际课堂教学内容设计的比较具体的问题。
  
        任何理论的产生都伴随着一系列的人闻轶事,而这些人闻轶事往往闪耀着科学思想的光辉,只要我们注意挖掘,无疑会为我们的课堂增色添辉。
  
        3、难易恰当。我们经常说因材施教,这一点十分重要,针对不同的学生要把握好教学内容的难易程度,我教过国家理科人才培养基地班的学生,也教过地方大学的普通学生,还教过函授生,一个深切的感受是,对这些学生采用同样的教学方法与讲授同样难度的内容显然是不现实的,所以课堂教学中注意学生的反应很重要,你可以根据学生课堂上的反应不断调整你的教学内容或方法。有人也许会问,难道教学内容可以随便更改?其实,我们的实际教学过程是有比较大的弹性的,我们的课堂既不能让学生象看电影那样轻松,也不能让学生象听天书般无法接受。
 
       难与易除了内容本身的难易差别,还与我们如何表达有很大关系。对不同层次的学生也许需要采用不同的讲解方式,否则效果不会好。我在给成人函授生讲微积分时用得最多的是“神侃”,因为对于那些很多中学数学都忘得差不多的人指望对微积分有系统的理解无疑是天方夜谭,还不如现实一点,在介绍最基本理论的同时通过“神侃”的方式使他们能对微积分的思想有个初步的认识或许对他们更实惠,事实证明,我的做法是切合实际的。我觉得作为老师仅仅能适应一种层次的学生算不得一个好老师,能让不同层次的学生都欢迎你才是真正的好老师。
   
        4、信息饱满。课堂教学的信息量是个比较重要的指标,但以往许多人似乎把它等同于课堂教学内容的多少,其实这两者差别很大。我们知道从一些熟悉的例子出发引入新的概念,却缺少知识的拓展。现在又走向了另一个极端,有些人认为可以用近代数学取代经典数学(例如以勒贝格积分取代黎曼积分),改革变成了内容的更新与难度的增加,我不认同这种做法。在我看来,改革的根本不是更新内容,而是如何使我们的课堂教学成为思想的展现而不是纯粹知识的灌输。
 
       仍以微积分为例,无论是函数、极限,还是微分、积分都对自然科学与近代数学产生了深远的影响,函数的本质是现实世界的数学模型,但它远远不能表达自然科学、社会科学中所有的关系,因此函数概念需要拓展。微分与积分的思想在科学的各个角落随处可见,例如我们做应力分析时,受力物体的表面可能是一个曲面,为了便于分析,局部地可以用切平面代替受力表面。积分理论的历史更是悠久,积分的思想充斥了近代数学的许多分支,这个问题我在《黎曼积分并非战无不胜》以及谈论分形的几篇博文中已经说到了。这些信息不仅显示了微积分思想的威力,而且对于帮助学生更深刻地理解微积分的思想具有重要意义,关键是要注意“度”的把握。这是我所理解的课堂信息。
  
        5、语言得体。课堂上的言谈举止是否得体直接影响教学效果,丰富多彩的语言具有强烈的感染力,从这个意义上说,当一个出色的老师需要好的口才与文采,很难想象,说话枯燥乏味、有气无力能够抓住学生的心。同样的内容从不同的老师口中说出来往往效果不同,这就是语言的魅力,有些老师讲课平铺直叙,从头到尾一个腔调,听得人昏昏欲睡,有些老师的语言抑扬顿锉、充满磁性,令人“赏心悦耳”,学生听起来自然是精神十足。与其说课堂是否有趣还不如说教师是否有趣。
 
       优雅得体的肢体语言也会吸引学生的注意,猥琐的动作会让学生产生抵抗心理,事实上,因老师而喜欢课程的现象在学生中并不鲜见。
      写到这里,有人要问了:“曹大侠,你做得如何呀?”扪心自问,我与一个出色的教师相距尚远,所以一直在努力。


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